Matematika Operasi Antar Himpunan dan Diagram Venn

Matematika Operasi Antar Himpunan dan Diagram Venn

                Dalam matematika, himpunan merupakan segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatun. Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, karenanya studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan sangatlah berguna.

                Teori himpunan yang diciptakan pada akhir abad ke-19 merupakan bagian yang tersebar dalam pendidikan matematika yang mulai diperkenalkan bahkan sejak tingkat sekolah dasar. Teori ini merupakan bahasa untuk menjelaskan matematika modern. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun hampir semua aspek dari matematika dan merupakan sumber darimana semua matematika diturunkan.

A.    Anggota Himpunan  

Untuk menyatakan suatu benda yang merupakan anggota himpunan dilambangkan “” dan jika bukan anggota dilambangkan dengan “”.

B.     Himpunan Kosong

Himpunan yang tidak mempunyai anggota Notasi himpunan kosong adalah {} atau {0} bukan himpunan kosong karena mempunyai anggota yaitu “nol”.

C.     Himpunan Bagian

A himpunan bagian dari B jika setiap anggota A merupakan anggota himpunan B dan ditulis “A(B”. Jika banyaknya anggota suatu himpunan A adalah n(A), maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah 2n(A).

D.    Himpunan Semesta

Himpunan yang memuat semua obyek yang dibicarakan. Notasi “S”.

E.     Digram Venn

Untuk menyatakan suatu himpunan atau hubungan antar himpunan.

F.      Menyatakan Suatu Himpunan

1.      Dengan kata-kata

Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.

Contoh: P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P={bilangan prima antara 10 dan 40}.

2.      Dengan notasi oembentuik himpunan

Cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu perubah. Perubah yang digunakan adalah x dan y.

Contoh: P={bilangan prima antara 10 dan 40}. Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P={10<x<40,  bilangan prima}. 

G.    Operasi Antar Himpunan dan Diagram Venn-nya

1.  Irisan himpunan

A irisan B ditulis A ∩ B={x | x  A dan x  B}

2.  Gabungan himpunan

A gabungan B, ditulis A B={x | x  A atau x  B}

3.  Komplemen himpunan

Komplemen A, ditulis A1 atau Ac={x | x  S dan x  A }

Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/himpunan_(matematika)