Logika

Logika

Logika Matematika adalah salah satu materi pokok yang diajarkan di sekolah dan universitas. Pada pembahasan kali ini, saya akan mencoba membahas materi Logika matematika ini dengan cara semudah-mudahnya. Untuk mempermudah Anda, saya sudah menyertakan contoh-contohnya. 

Saya pribadi mendapat materi Logika Matematika pada saat kelas X dan di kampus pada semester 1. Tapi ketika saya membaca buku matematika kurikulum 2013, kelihatannya materi ini sudah dihapus dan tidak akan diajarkan lagi di sekolah. Entah itu saya yang belum cermat membaca atau memang tidak ada. Saya juga tidak tahu alasan mengapa materi ini dihapus. Padahal menurut dosen saya, mata kuliah pada semester awal adalah pondasi untuk belajar di semester selanjutnya, sedangkan materi ini diajarkan di semester 1. Dari sana saja bisa dilihat betapa pentingnya peran Logika Matematika untuk memahami materi selanjutnya. Tapi kok dihapus??? Apa mungkin karena materi ini terlalu mudah??? I don't know.

Pengertian Logika

Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti luas, Logika adalah sebuah metode dan prinsip-prinsip yang dapat memisahkan secara tegas antara penalaran yang tepat dengan penalaran yang tidak tepat.

Jika kita membahas logika, kita akan berkenalan dengan penalaran. Penalaran merupakan penjelasan dalam upaya memperlihatkan hubungan antara dua hal atau lebih berdasarkan sifat-sifat atau hukum-hukum tertentu yang sudah diakui kebenarannya dengan langkah-langkah tertentu yang berakhir dengan sebuah kesimpulan. Dengan kata lain, penalaran dapat diartikan sebagai penarikan kesimpulan dalam sebuah argumen.

Dalam Logika, kita mempelajari dan meneliti apakah sebuah penalaran yang telah kita lakukan itu tepat atau tidak. Untuk dapat berpikir dengan tepat, Logika menawarkan sejumlah aturan atau kaidah-kaidah yang harus diperhatikan agar kesimpulan yang kita peroleh hasilnya tepat.

Orang yang pertama kali merintis dan mempelopori Logika adalah Aristoteles, seorang filsafat Yunani yang hidup pada 348-322 SM. Ia mengobservasi dan mencatat hukum-hukum dari logika formal, yaitu logika yang kesahihan dari langkah-langkahnya dipandang hanya berdasarkan bentuk dari rangakaian langkah-langkah itu dan tidak bergantung pada materi persoalan sehingga berlaku baik di ilmu alam, ilmu kimia, maupun ilmu-ilmu lain serta dalam kehidupan sehari-hari.

Sebagai contoh:

Premis 1 : Semua a adalah b

Premis 2 : Semua b adalah c

Kesimpulan : Semua a adalah c

Langkah di atas menghasilkan sebuah kesimpulan yang tidak tergantung pada isi a, b dan c.

Dengan mempelajari Logika ini diharapkan kita mempunyai pola berpikir yang tepat, akurat, rasional, kritis dan obyektif. Selain itu, dengan mempelajari prinsip-prinsip Logika, ini juga akan membantu kita untuk menjadi lebih efektif dalam mengenal dan menghindari kesalahan dalam penalaran, baik penalaran yang dilakukan orang lain, maupun yang dilakukan oleh diri sendiri. Seseorang yang dapat mengenal dan menghindari kesalahan logika dalam penalaran akan dapat berpikir yang jelas dan tepat, lebih baik dan lebih yakin, apapun yang mungkin merupakan pokok persoalan yang akan dihadapi.

Himpunan Semesta Pembicaraan

Kok ada himpunan semesta pembicaraan sih? Bukannya kita sekarang sedang belajar Logika Matematika? Mungkin ada diantara kalian bertanya seperti itu. Mungkin pada materi di sekolah, hal ini kurang mendapat perhatian. Karena ketika kita sedang membicarakan matematika, maka kita harus menentukan terlebih dahulu himpunan semestanya, apalagi untuk Logika Matematika. Sebab benar atau salahnya suatu pernyataaan memang dapat tergantung pada semestanya yang telah disepakati.

Sebagai contoh:

"Berapa x sehingga x + 2 = 12?"

Pasti kebanyakan kita akan menjawab x = 10.

Yap, benar. Anda tidak salah. Karena pikiran kita sudah terbentuk bahwa semesta pembicaraannya adalah semua anggota himpunan bilangan kompleks.

Tapi lain jawaban jika saya bertanya seperti ini,

"Berapa x sehingga x + 1 = 12, dengan x adalah anggota bilangan asli kurang dari 5?"

Jika Anda tahu, silahkan isi jawaban dan alasannya di kolom komentar.

Kalimat = Pernyataan?

Saya ada membaca tulisan di blog lain yang menulis bahwa kalimat itu sama seperti pernyataan. Saya ingin menekankan di sini bahwa itu adalah SALAH.

Tidak semua kalimat merupakan pernyataan, tetapi semua pernyataan merupakan sebuah kalimat. Suatu kalimat yang mengandung nilai benar ataupun salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang sama disebut kalimat deklaratif (pernyataan). Kalimat yang tidak dapat dinyatakan sebagai pernyataan dapat berupa kalimat perintah, pertanyaan, kalimat yang tidak jelas, atau kalimat yang mempunyai arti ganda (ambigu).

Sebagai contoh:

·                     Bilangan 7 adalah bilangan prima.

·                     Provinsi DKI Jakarta berpenduduk 1 juta jiwa.

·                     Ambilkan OHP di ruang guru!

·                     Astaga!

·                     2x + 3 > x -1

Dari contoh di atas, kalimat pertama dan kedua adalah contoh pernyataan, dan kalimat lainnya merupakan kalimat biasa. Untuk kalimat kelima tidak disebut sebagai sebuah pernyataan karena belum dapat ditentukan nilai kebenarannya. Kalimat yang masih mengandung variabel bisa disebut sebagai kalimat terbuka (bisa dimasukkan apa saja). Kalimat tersebut akan menjadi sebuah pernyataan jika kita telah mengganti nilai x dengan suatu bilangan tertentu. Saya kira sampai disini Anda sudah paham perbedaan kalimat dan pernyataan.

Operasi pada Logika Matematika

Secara umum, operasi pada materi Logika matematika ada dua, yaitu operasi uner dan operasi biner. Sesuai namanya, operasi uner (Monari) adalah operasi yang hanya berhubungan dengan satu unsur, sedangkan operasi biner (Binari) adalah operasi yang berhubungan dengan dua unsur. Operasi uner dalam Logika Matematika hanya ada satu macam, yaitu operasi negasi, dan operasi biner ada empat macam, yaitu operasi konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi.

Operasi Negasi

Negasi biasa juga disebut dengan ingkaran. Nilai kebenaran negasi sebuah pernyataan adalah kebalikan dari nilai kebenaran yang dimiliki oleh sebuah pernyataan. Jika sebuah pernyataan itu bernilai benar, maka negasinya adalah salah, dan begitu pula sebaliknya. Untuk menyatakan negasi, kita bisa menggunakan kata "tidak".

Tabel Nilai Kebanaran Operasi Negasi

Sebagai contoh:

"Pohon ini tinggi"

Pohon ini tinggi bisa disimbolkan dengan p, negasinya bisa disimbolkan dengan  atau  sehingga pernyataan negasinya menjadi,

"Pohon ini tidak tinggi" atau bisa juga, "Tidak benar bahwa pohon ini tinggi"

Operasi Konjungsi

Dalam Logika Matematika, jika dua pernyataan digabungkan dengan kata penghubung "dan", maka ini disebut sebagai operasi konjungsi. Simbol yang umum digunakan untuk operasi ini adalah ""

Tabel Nilai Kebenaran Operasi Konjungsi

Kesimpulan : Operasi konjungsi bernilai benar apabila kedua pernyataan tersebut bernilai benar.

Sebagai contoh:

·                     2 adalah bilangan prima genap dan 5 adalah bilangan prima ganjil, bernilai benar

·                     2 adalah bilangan prima genap dan 5 adalah bukan bilangan prima ganjil, bernilai salah

·                     2 adalah bukan bilangan prima genap dan 5 adalah bilangan prima ganjil, bernilai salah

·                     2 adalah bukan bilangan prima genap dan 5 adalah bukan bilangan prima ganjil, bernilai salah

Operasi Disjungsi

Jika dua pernyataan digabungkan dengan kata penghubung "atau", maka ini disebut sebagai operasi disjungsi. Simbol yang umum digunakan untuk operasi ini adalah ""

Kata "atau" bisa mempunyai dua arti yang berbeda. Jika pernyataan p v q mempunyai arti p atau q, tetapi tidak kedua-duanya, seperti ini disebut disjungsi ekslusif. Sedangkan jika pernyataan p v q mempunyai arti p atau q, atau kedua-duanya, ini disebut disjungsi inklusif (Kalau saya untuk mempermudah menghapal ini saya ingat saja kata ekslusif yang sama artinya dengan spesial / tak ada duanya).

Sebagai contoh:

·                     Anto dilahirkan di kota Jakarta atau Anto dilahirkan di kota Yogyakarta. (disjungsi ekslusif)

·                     Anto dilahirkan di kota Jakarta atau Anto dilahirkan di sebuah rumah sakit swasta. (disjungsi inklusif)

Tabel Nilai Kebenaran Operasi Disjungsi Ekslusif

Kesimpulan : Operasi disjungsi ekslusif bernilai benar apabila salah satu pernyataan bernilai benar, tapi tidak kedua-duanya.

Tabel Nilai Kebenaran Operasi Disjungsi Inklusif

Kesimpulan : Operasi disjungsi inklusif bernilai benar apabila salah satu pernyataan tersebut bernilai benar.

Catatan : Operasi disjungsi yang sering digunakan dalam pelajaran Logika Matematika di sekolah adalah operasi disjungsi inklusif.

Sebagai contoh:

·                     2 adalah bilangan genap atau 2 adalah bilangan prima, bernilai benar

·                     2 adalah bilangan genap atau 2 adalah bukan bilangan prima, tetap bernilai benar

·                     2 adalah bukan bilangan genap atau 2 adalah bilangan prima, tetap bernilai benar

·                     2 adalah bukan bilangan genap atau 2 adalah bilangan prima, baru bernilai salah

Operasi Implikasi

Jika dua pernyataan mengandung bentuk "jika ... maka ...", maka ini disebut sebagai operasi implikasi. Simbol yang umum digunakan untuk menyatakan operasi ini adalah "".

Tabel Nilai Kebenaran Operasi Implikasi

Kesimpulan : Operasi implikasi bernilai benar apabila pernyataan kedua bernilai benar, atau kedua pernyataan tersebut bernilai sama.

Sebagai contoh:

·                     Jika air habis, maka manusia akan mati, bernilai benar

·                     Jika air habis, maka manusia tidak akan mati, bernilai salah

·                     Jika air tidak habis, maka manusia akan mati, bernilai benar

·                     Jika air tidak habis, maka manusia tidak akan mati, bernilai benar

Contoh di atas saya rasa sudah cukup untuk menjawab pertanyaan "Kenapa jika B maka S hasilnya S, sedangkan jika S maka B hasilnya B?" Karena belum tentu penyebab manusia mati hanya karena air habis, kan?

Operasi Biimplikasi

Jika dua pernyataan mengandung bentuk " ... jika dan hanya jika ...", maka ini disebut sebagai operasi biimplikasi. Saya lebih suka menyebut hubungan ini "persyaratan". Simbol yang umum digunakan untuk operasi ini adalah "".

Tabel Nilai Kebenaran Operasi Biimplikasi

Kesimpulan : Operasi biimplikasi bernilai benar apabila kedua pernyataan tersebut bernilai sama.

Sebagai contoh:

·                     Jantung berdetak jika dan hanya jika manusia hidup, bernilai benar

·                     Jantung berdetak jika dan hanya jika manusia tidak hidup, ya salah kan?

·                     Jantung tidak berdetak jika dan hanya jika manusia hidup, salah juga kan?

·                     Jantung tidak berdetak jika dan hanya jika manusia tidak hidup, baru benar

Syarat manusia hidup adalah jantung berdetak, dan syarat jantung berdetak adalah manusia hidup. Kedua hal tersebut tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Inilah yang saya maksud dengan hubungan "persyaratan".

Pernyataan Berkuantor

Seperti yang sudah dibahas, 2x + 3 > x -1 adalah kalimat terbuka (yang mengandung variabel) dan bukan sebuah pernyataan. Untuk mengganti kalimat terbuka tersebut menjadi sebuah pernyataan, kita harus mengganti variabel (x) yang ada dengan suatu nilai. Cara lainnya untuk mengganti kalimat terbuka menjadi sebuah pernyataan adalah dengan menggunakan kuantor. Kuantor sendiri dibagi menjadi dua, yaitu kuantor umum (kuantor universal) dan kuantor khusus (kuantor eksistensial).

Kuantor Umum (Kuantor Universal)

Untuk menyatakan kuantor universal, kita bisa menggunakan ungkapan "Untuk setiap" atau "Untuk semua". Simbol yang umum digunakan untuk menyatakan kuantor umum adalah A terbalik, "".

Sebagai contoh:

x > 0 merupakan kalimat terbuka.

Jika saya ganti menjadi "Untuk setiap x bilangan asli, berlaku x positif (x >0)", apakah bisa kita menyatakan salah atau benar? Bisa, bukan? Jawabannya adalah benar karena 1, 2, 3 dst itu selalu lebih besar dari 0. Dan jika bisa ada nilai kebenarannya, maka ini disebut sebagai pernyataan. Simbol matematikanya adalah

Untuk contoh pernyataan berkuantor universal yang bernilai salah dapat dilihat apabila saya ganti pernyataannya dengan, "Untuk setiap x bilangan asli, x > 2". Kenapa salah? Karena 1 adalah bilangan asli, sedangkan 1 tidak lebih besar daripada 2. Jadi, tidak semua bilangan asli lebih dari 2 dan dapat disimpulkan bahwa pernyataan tersebut bernilai salah.

Kuantor Khusus (Kuantor Eksistensial)

Untuk menyatakan kuantor khusus, kita bisa menggunakan ungkapan "Ada", "Terdapat", "Paling sedikit satu", atau "Beberapa". Simbol yang umum digunakan untuk menyatakan kuantor khusus adalah E terbalik, ""

Sebagai contoh:

x > 1 merupakan kalimat terbuka

Jika saya ganti menjadi "Terdapat x bilangan asli sedemikian sehingga x > 1", apakah bisa kita menyatakan salah atau benar? Sekali lagi bisa. Dan jawabannya benar karena 2 > 1 sedangkan 2 adalah anggota bilangan asli. Jadi ini bisa disebut sebagai suatu pernyataan. Simbol matematikanya adalah

Untuk contoh pernyataan berkuantor eksistensial yang bernilai salah dapat dilihat apabila saya ganti pernyataannya dengan, "Terdapat x bilangan asli sedemikian rupa sehingga x < 1". Kenapa salah? Karena tidak ada lagi bilangan asli yang lebih kecil dari 1. Jadi, tidak terdapat bilangan asli yang kurang dari 1 dan dapat disimpulkan bahwa pernyataan tersebut bernilai salah.

Negasi Pernyataan Berkuantor

Coba kita melihat pernyataan ini, "Semua manusia pasti mati". Pernyataaan ini bernilai benar.

Negasi dari pernyataan ini adalah "Tidak semua manusia pasti mati", ini sama artinya dengan "Terdapat manusia yang tidak pasti mati". Dan pernyataan ini bernilai salah. Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa negasi yang telah kita buat sudah benar.

Simbol Matematis Negasi Kuantor Universal

Sekarang coba lihat pernyataan ini, "Terdapat tinggi badan manusia yang kurang dari 120 cm". Pernyataan ini bernilai benar.

Negasi dari pernyataan ini adalah "Tidak terdapat tinggi badan manusia yang kurang dari 120 cm", ini sama artinya dengan "Semua tinggi badan manusia lebih dari 120 cm". Dan pernyataan ini bernilai salah. Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa negasi yang telah kita buat sudah benar.

Simbol Matematis Negasi Kuantor Eksistensial

Kesimpulan: (1) Negasi universal = eksistensial; dan (2) Negasi eksistensial = universal

1.                  Hukum komutatif

o        p ∧ q ≡ q ∧ p

o        p ∨ q ≡ q ∨ p

2.                  Hukum asosiatif

o        (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)

o        (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)

3.                  Hukum distributif

o        p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

o        p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

4.                  Hukum identitas

o        p ∧ B ≡ p

o        p ∨ S ≡ p

5.                  Hukum ikatan

o        p ∧ S ≡ S

o        p ∨ B ≡ B

6.                  Hukum negasi

o        p ∧ ~p ≡ S

o        p ∨ ~p ≡ B

7.                  Hukum negasi ganda

o        ~(~p) ≡ p

8.                  Hukum idempotent

o        p ∧ p ≡ p

o        p ∨ p ≡ p

9.                  Hukum De Morgan

o        ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q

o        ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q

10.              Hukum penyerapan

o        p ∧ (p ∨ q) ≡ p

o        p ∨ (p ∧ q) ≡ p

11.              Negasi B dan S

o        ~B ≡ S

o        ~S ≡ B

Sumber: http://dinilstr.blogspot.com/2014/04/lathan-soal-untuk-mengasah-logika.html?m=1

Efek Rumah Kaca

Rumah Kaca

Penggambaran tentang pertukaran energi antara matahari (sumber), permukaan bumi, atmosfer bumi dan angkasa (tempat pelepasan). Kemampuan atmosfer untuk menangkap dan melepaskan energi merupakan karakteristik yang menentukan efek rumah kaca.

Efek rumah kaca, yang pertama kali diusulkan oleh Joseph Fourier pada 1824, merupakan proses pemanasan permukaan suatu benda langit (terutama planet atau satelit) yang disebabkan oleh komposisi dan keadaan atmosfernya.

Efek rumah kaca disebabkan karena naiknya konsentrasi gas karbon dioksida (CO₂) dan gas-gas lainnya di atmosfer. Kenaikan konsentrasi gas CO₂ ini disebabkan oleh kenaikan pembakaran bahan bakar minyak, batu bara dan bahan bakar organik lainnya yang melampaui kemampuan tumbuhan-tumbuhan dan laut untuk menyerapnya.

Adapun energi yang masuk ke dalam Bumi:

·           25% dipantulkan oleh awan atau partikel lain di atmosfer

·           25% diserap awan

·           45% diserap permukaan bumi

·           5% dipantulkan kembali oleh permukaan bumi

Energi yang diserap dipantulkan kembali dalam bentuk radiasi inframerah oleh awan dan permukaan bumi. Namun sebagian besar inframerah yang dipancarkan bumi tertahan oleh awan dan gas CO₂ dan gas lainnya, untuk dikembalikan ke permukaan bumi. Dalam keadaan normal, efek rumah kaca diperlukan, dengan adanya efek rumah kaca perbedaan suhu antara siang dan malam di bumi tidak terlalu jauh berbeda.

Selain gas CO2, yang dapat menimbulkan efek rumah kaca adalah belerang dioksida, nitrogen monoksida (NO) dan nitrogen dioksida (NO₂) serta beberapa senyawa organik seperti gas metana dan klorofluorokarbon (CFC). Gas-gas tersebut memegang peranan penting dalam meningkatkan efek rumah kaca.

Meningkatnya suhu permukaan bumi akan mengakibatkan adanya perubahan iklim yang sangat ekstrem di bumi. Hal ini dapat mengakibatkan terganggunya hutan dan ekosistemlainnya, sehingga mengurangi kemampuannya untuk menyerap karbon dioksida di atmosfer. Pemanasan global mengakibatkan mencairnya gunung-gunung es di daerah kutub yang dapat menimbulkan naiknya permukaan air laut. Efek rumah kaca juga akan mengakibatkan meningkatnya suhu air laut sehingga air laut mengembang dan terjadi kenaikan permukaan laut yang mengakibatkan negara kepulauan akan mendapatkan pengaruh yang sangat besar.

Menurut perhitungan simulasi, efek rumah kaca telah meningkatkan suhu rata-rata bumi 1-5 °C. Bila kecenderungan peningkatan gas rumah kaca tetap seperti sekarang akan menyebabkan peningkatan pemanasan global antara 1,5-4,5 °C sekitar tahun 2030. Dengan meningkatnya konsentrasi gas CO₂ di atmosfer, maka akan semakin banyak gelombang panas yang dipantulkan dari permukaan bumi diserap atmosfer. Hal ini akan mengakibatkan suhu permukaan bumi menjadi meningkat.

Sumber :          http://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kaca

Satelit India Menuju Mars

Misi pesawat luar angkasa India menuju Planet Mars sudah mengawali proses persiapan untuk menempuh perjalanan selama 300 hari.

Pada Minggu dinihari tadi pesawat luar angkasa itu sudah menghidupkan mesin utamanya selamanya 20 menit untuk melihat kecepatan yang tepat saat meninggalkan orbit bumi nantinya. Pesawat ini akan menempuh jarak sejauh 680 juta kilometer dan direncanakan akan sampai di orbit Planet Mars pada 24 September tahun depan.

Misi Menuju Orbit Mars (MOM) atau yang dikenal dengan Mangalyaan dirancang untuk menunjukkan kemampuan teknologi yang mampu membawa pesawat menuju orbit Mars. Dalam misi berbiaya US$72 juta atau sekitar Rp826,28 miliar, India juga akan melakukan sejumlah penelitian dan uji coba seperti mengetahui kandungan gas metan di atmosfer planet tersebut.

Kepala Organisasi Peneltian Ruang Angkasa India (Isro) K Radhakrishnan mengatakan operasi untuk meninggalkan orbit bumi sudah dilewati dengan baik. Sejak diluncurkan pada 5 November lalu, pesawat luar angkasa telah mencapai kemajuan saat berada di dalam orbit bumi meski sejumlah persoalan terkait dengan pasokan bahan bakar dan kekuatan mesin pesawat masih mereka temui. Sejumlah perbaikan menurut pejabat Isro telah dilakukan terhadap pesawat tersebut.

Misi untuk menemukan keberadaan gas metan di seputaran orbit Planet Mars sebelumnya telah dilakukan melalui proyek yang dikembangkan NASA namun mereka gagal menemukan kandungan gas metan. Jika proyek yang dikembangkan oleh India ini berhasil mendeteksi gas metan, salah satu kemungkinan sumber asal gas itu adalah berasal dari mikroba yang ada di Mars dan kemungkinan hidup dibawah permukan tanah planet itu. Namun Metan atau CH4 juga bisa diproduksi dari proses geologi termasuk ledakan vulkanik.

Sumber: http://www.bbc.co.uk/indonesia/majalah/2013/12/131201_iptek_india_proyek_mars.shtml

Kisah Danau Toba

Di wilayah Sumatera hiduplah seorang petani yang sangat rajin bekerja. Ia hidup sendiri sebatang kara. Setiap hari ia bekerja menggarap lading dan mencari ikan dengan tidak mengenal lelah. Hal ini dilakukannya untuk memenuhi kebutuhannya sehari-hari.

Pada suatu hari petani tersebut pergi ke sungai di dekat tempat tinggalnya, ia bermaksud mencari ikan untuk lauknya hari ini. Dengan hanya berbekal sebuah kail, umpan dan tempat ikan, ia pun langsung menuju ke sungai. Setelah sesampainya di sungai, petani tersebut langsung melemparkan kailnya. Sambil menunggu kailnya dimakan ikan, petani tersebut berdoa,“Ya Alloh, semoga aku dapat ikan banyak hari ini”. Beberapa saat setelah berdoa, kail yang dilemparkannya tadi nampak bergoyang-goyang. Ia segera menarik kailnya. Petani tersebut sangat senang sekali, karena ikan yang didapatkannya sangat besar dan cantik sekali.

Setelah beberapa saat memandangi ikan hasil tangkapannya, petani itu sangat terkejut. Ternyata ikan yang ditangkapnya itu bisa berbicara. “Tolong aku jangan dimakan Pak!! Biarkan aku hidup”, teriak ikan itu. Tanpa banyak Tanya, ikan tangkapannya itu langsung dikembalikan ke dalam air lagi. Setelah mengembalikan ikan ke dalam air, petani itu bertambah terkejut, karena tiba-tiba ikan tersebut berubah menjadi seorang wanita yang sangat cantik.

“          Jangan takut Pak, aku tidak akan menyakiti kamu”, kata si ikan. “Siapakah kamu ini? Bukankah kamu seekor ikan?, Tanya petani itu. “Aku adalah seorang putri yang dikutuk, karena melanggar aturan kerajaan”, jawab wanita itu. “Terimakasih engkau sudah membebaskan aku dari kutukan itu, dan sebagai imbalannya aku bersedia kau jadikan istri”, kata wanita itu. Petani itupun setuju. Maka jadilah mereka sebagai suami istri. Namun, ada satu janji yang telah disepakati, yaitu mereka tidak boleh menceritakan bahwa asal-usul Puteri dari seekor ikan. Jika janji itu dilanggar maka akan terjadi petaka dahsyat.

Setelah beberapa lama mereka menikah, akhirnya  kebahagiaan Petani dan istrinya bertambah, karena istri Petani melahirkan seorang bayi laki-laki. Anak mereka tumbuh menjadi anak yang sangat tampan dan kuat, tetapi ada kebiasaan yang membuat heran semua orang. Anak tersebut selalu merasa lapar, dan tidak pernah merasa kenyang. Semua jatah makanan dilahapnya tanpa sisa.

Hingga suatu hari anak petani tersebut mendapat tugas dari ibunya untuk mengantarkan makanan dan minuman ke sawah di mana ayahnya sedang bekerja. Tetapi tugasnya tidak dipenuhinya. Semua makanan yang seharusnya untuk ayahnya dilahap habis, dan setelah itu dia tertidur di sebuah gubug. Pak tani menunggu kedatangan anaknya, sambil menahan haus dan lapar. Karena tidak tahan menahan lapar, maka ia langsung pulang ke rumah. Di tengah perjalanan pulang, pak tani melihat anaknya sedang tidur di gubug. Petani tersebut langsung membangunkannya. “Hey, bangun!, teriak petani itu.

Setelah anaknya terbangun, petani itu langsung menanyakan makanannya. “Mana makanan buat ayah?”, Tanya petani. “Sudah habis kumakan”, jawab si anak. Dengan nada tinggi petani itu langsung memarahi anaknya. "Anak tidak tau diuntung ! Tak tahu diri! Dasar anak ikan!," umpat si Petani tanpa sadar telah mengucapkan kata pantangan dari istrinya.

Setelah petani mengucapkan kata-kata tersebut, seketika itu juga anak dan istrinya hilang lenyap tanpa bekas dan jejak. Dari bekas injakan kakinya, tiba-tiba menyemburlah air yang sangat deras. Air meluap sangat tinggi dan luas sehingga membentuk sebuah telaga. Dan akhirnya membentuk sebuah danau. Danau itu akhirnya dikenal dengan nama Danau Toba.

Sumber: http://www.lokerseni.web.id/2012/01/cerita-rakyat-danau-toba.html

Cantiknya Burung Kepodang

Burung Kepodang

Burung Kepodang merupakan burung kicauan (Passeriformes) yang memiliki bulu yang indah serta juga populer sbg burung pesolek yang senantiasa terlihat cantik, rapi, serta bersih termasuk juga dalam hal membuat sarang. Kepodang adalah satu diantara jenis burung yang susah dibedakan antara burung jantan serta betinanya menurut bentuk fisiknya. Burung kepodang terhitung jenis burung kurungan lantaran dibeli oleh orang-orang untuk penghias rumah, oleh karena itu burung ini masuk ke dalam komoditas perdagangan dan menjadikan populasinya semakin berkurang.

Ciri-ciri dan Karakterisitik Burung Kepodang

·         Berukuran relatif sedang.

·         Panjang mulai ekor – paruh sekitar 25cm

·         Berwarna hitam dan kuning, dengan strip hitam yang melewati mata dan tengkuk.

·         Bulu terbanya secara keseluruhan berwarna hitam.

·         Badan bagian bawah keputih-putihan dengan burik berwarana hitam, dan iris merah.

·         Bentuk paruhnya meruncing dan agak melengkuh kebawah, panjang paruhnya mencapai 3cm.

·         Kakinya berwarna hitam.

·         Hidup di alam terbuka seperti hutan mangrove, hutan terbuka, hutan pantai.

Jenis-jenis Burung Kepodang

Ada tiga jenis dari Burung Kepodang yang dikenal oleh masyarakat. Akan tetapi hanya satu dari tiga jenis tersebut yang sangat di minati oleh kalangan pecinta burung, yaitu Kepodang Emas. Berikut tiga jenis burung kepodang tersebut :

1.      Kepodang Emas

2.      Kepodang Batu

3.      Kepodang Kapur

Penyebaran Burung Kepodang

Burung Kepodang awal mulanya berasal dari wilayah daratan China dan tersebar mulai dari India, Asia Tenggara sampai kepulauan Philipina, termasuk juga wilayah Indonesia seperti dari paling barat Sumatera, Jawa, Bali, Kalimantan, Sulawesi dan Nusa Tenggara. Pada umumnya burung ini hidup di hutan yang berada di daerah tropis dengan hidup berpasang-pasangan. Untuk di wilayah pulau Jawa dan Bali sendiri burung ini sering di sebut dengan nama Kepodang Emas.

Sumber: http://www.satwa.net/713/mengenal-burung-kepodang.html